jueves, 25 de septiembre de 2014

Raúl Sachez Númeracion decimal

             Sistema de numeración decimal                      

El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras : cero (0) - uno (1) - dos (2) - tres (3) - cuatro (4) - cinco(5) - seis (6) - siete (7) - ocho (8) y nueve (9).
Excepto en ciertas culturas, es el sistema usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método del binario o el hexadecimal.

Véase también: Escalas numéricas larga y corta
Al ser posicional, el sistema decimal es un sistema de numeración en el cual el valor de cada dígito depende de su posición dentro del número. Al primero corresponde el lugar de las unidades, el dígito se multiplica por 10^0 (es decir 1) ; el siguiente las decenas (se multiplica por 10); centenas (se multiplica por 100); etc.
\begin{array}{rcccl} \hline 1 & = & 10^0 & \longmapsto & uno \\ 10 & = & 10^1 & \longmapsto & diez \\ 100 & = & 10^2 & \longmapsto & cien \\ 1\; 000 & = & 10^3 & \longmapsto & mil \\ 10\; 000 & = & 10^4 & \longmapsto & diez \; mil \\ 100\; 000 & = & 10^5 & \longmapsto & cien \; mil \\ 1 \; 000\; 000 & = & 10^6 & \longmapsto & un \; mill\acute{o}n \\ \hline \end{array}
  • Ejemplo:
\begin{array}{rcl} 347 & = & 3 \cdot 100 + 4 \cdot 10 + 7 \cdot 1 \\ & = & 3 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10^1 + 7 \cdot 10^0 \end{array}
otro ejemplo:
17\; 350 = 1 \cdot 10\; 000 + 7 \cdot 1\; 000 + 3 \cdot 100 + 5 \cdot 10 + 0 \cdot 1
o también:
\begin{array}{rcrcr} 10\; 000 & \times & 1 & = & 10\; 000 \\ 1\; 000 & \times & 7 & = & 7\; 000 \\ 100 & \times & 3 & = & 300 \\ 10 & \times & 5 & = & 50 \\ 1 & \times & 0 & = & 0 \\ \hline & & & & 17\; 350 \end{array}
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